2002年赴中國留學，留學期間就讀於上海音樂學院承辦之音樂學校，元培學校國小部 。因為喜歡音樂團體女子十二樂坊，所以選擇二胡為主修樂器並在2008年返回美國就 學

2015年，參加浙江衛視《中國好聲音第四季》的比賽，盲選時演唱《晴天》加入周杰 倫隊；同年8月29日，與劉偉男在重慶時代廣場舉行冬粉見面會，並現場演唱了《晴 天》、《如果你也聽說》2首歌曲；同年9月6日，浙江衛視播出的《中國好聲音第四 季》周杰倫組Battle戰，關詩敏與李安安合唱《自己》，並結合了一首英文歌 《reflection》，戰勝對手並晉級第二輪，在第二輪中演唱《聽見下雨的聲音》與黃 聖文進行PK，最終戰勝對手晉級周杰倫組四強、全國16強 ；同年9月，與李安、陳梓 童、李幸倪參加騰訊視頻《約吧好聲音》的第八期的錄製；同年9月18日，浙江衛視 播出的《中國好聲音第四季》混戰第一場8進5中，關詩敏與周杰倫、李幸倪、陳梓童 、李安合唱那英的《出賣》、《你的微笑》作為開場曲，之後演唱S.H.E的《戀人未 滿》與孫伯綸進行PK，最終以23：28的票數惜敗對手而止步於全國16強；同年9月， 與長宇、朗嘎拉姆、晨悠組合參加騰訊視頻《重返好聲音》的錄製，並現場演唱了《 普通朋友+SuSan說》；同年10月1日，參加“2015西岸加多寶中國好聲音音樂節”， 並現場演唱了《戀人未滿》；同年10月7日，浙江衛視直播的《中國好聲音第四季》 總決賽中，關詩敏與48強學員合唱《我愛你中國》作為開場曲，之後在李安與周杰倫 演唱《發如雪》時，關詩敏為他們配樂拉二胡；同年10月8日，出席在北京舉辦的《 中國好聲音第四季》畢業典禮，並接受十大音樂製作人老師頒發的畢業證書